close
在平面上為了描述一條直線傾斜的情形，或者界定直線的方向，我們定義直線和直角座標系 x 軸所夾之最小正角 θ 為斜角。
 
若它與 x 軸平行，則規定斜角為 0度。
為了不產生混淆，一般規定 0度 ≤ θ < 180度
 
若一直線 L 其斜角為 θ，取其正切函數值 tan θ，稱為直線的斜率。
20201107_154830.jpg
設直線 L1 與 L2 之斜率分別為 m1 與 m2，則
(1) 若 L1 ∥ L2 或重合 ⇔ m1 = m2
(2) 若 L1 ⊥ L2 ⇔ m1 · m2 = −1
 
*在平面上通過一定點而斜率固定的直線只有一條。下面將討論直線的各種表達型態。
 
一、點斜式：
設直線 L 通過 A(x0, y0)，且斜率為 m，若 P(x, y) 為 L 上異於 A 之任何一點，
則斜率為 m =(y − y0)/(x − x0)，即y − y0 = m(x − x0)

我們稱上式為點斜式。

二、兩點式：
設 P1(x1, y1), P2(x2, y2) 為平面上相異兩點，則此兩點決定唯一直線 L，可得方程式

即為兩點式：(x2 − x1)(y − y1) = (y2 − y1)(x − x1)
 
三、斜截式：
若直線 L 交 x 軸於 (a, 0)，交 y 軸於 (0, b)，
則稱 a 為 x截距，b 為 y 截距，
我們可得兩種情況之斜截式直線方程式：

(1) 設直線之斜率為 m，y 截距為 b，則 y = mx + b
(2) 同理，若 x 截距為 a，則 y = m(x − a)

四、截距式：
設直線 L 之 x 截距為 a，y 截距為 b，若 a · b 不等於 0，則此

直線方程式為 x/a + y/b = 1稱為截距式。
arrow
arrow
    文章標籤
    兩點式 斜率 點斜式 斜截式 截距式 平面性質 正切函數值 直線斜率 國中數學 方程式 平面方程式 直線斜率公式 直線方程式斜率 兩點斜率 斜截式公式 點斜式公式 兩點式公式
    全站熱搜

    410211 發表在 痞客邦 留言(1) 人氣()

    E-mail轉寄