小葉白筆不是筆

*接續上一篇統計學概念↓

[教育統計學小品]平均數次數分配_第五章〈樣本平均數的假設考驗〉

*點估計(point estimate)

使用某一特定的數值估計母群的平均數，當使用一特殊的數值估計母群的參數，稱點估計。

從平均數次數分配中選取的平均數其變化程度有多大？

衡量這種變化程度的指標之一就是平均數次數分配的標準差。

在平均數次數分配中，「分數」指的是樣本平均數，我們真正的目的在於推估母群平均數，因此任何變異都可視為誤差。

樣本平均數與未知母群平均數的估計值之間的誤差程度，就等於變異程度，稱為標準誤

*區間估計 Interval Estimate

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[教育統計學小品]假設考驗的過程：虛無假設與對立假設_第四章〈假設考驗〉

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*平均數次數分配的特性：

比較分配三個主要特性
中央極限定理(central limit thorem)

規則一：

決定平均數次數分配的平均數

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[教育統計學小品]樣本與母群、機率的概念_第三章〈推論統計的重要概念〉

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虛無假設為考驗對象，實驗者實驗或收集資料以推翻H0，拒絕H0接受H1。

統計考驗不是正面證據證明理論為真，而是反面證據否證

*假設考驗的核心精神：

迂迴的思考方式是假設考驗的核心邏輯，推論的方法就像「負負得正」觀念

採取迂迴的邏輯，決定是否具有某種效果使用方法，檢驗沒有效果的可能性有多低。

拒絕相反預測，能接受原本預測。若無法拒絕相反預測，則不能接受原本預測

*假設考驗的過程：

*樣本與母群

研究具代表性樣本，樣本能夠代表母群，研究樣本得到的訊息，對未知母群做結論

大數原則:樣本人數越大，樣本平均數越接近母群平均數

中央極限定理:重複從母群平均數為μ，標準差為σ，抽N個樣本，樣本將成常態分配

參數(population parameters) ：母群，以希臘字母表示

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[教育統計學小品]相對地位量數：百分等級、百分位數、標準分數(Z分數、T分數)

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*Z分數

 *利用常態分配表找出原始分數或Z分數比例 

•找出分數比例5步驟

1.只有原始分數，先轉為Z分數     公式Z=(X-M)/SD

2.畫出常態曲線，在曲線上標示該Z分數位置，將欲求得比例區域畫上斜線

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[教育統計學小品]"變異數量"：全距、四分差、標準差、變異數

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*相對地位量數：

●描述一個人在團體中所佔的地位量數稱為相對地位量數。

●相對地位量數

1.百分等級/百分位數

2.標準分數:z分數、T分數

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●變異量數（measures of variation）或離散量數

*用來描述觀察值在某一個變項上的分數分散情形的統計量

*集中量數必須搭配變異量數，才能反應一組數值的分佈特徵

*常用的變異量數包括全距、四分差、變異數及標準差 

*上一篇統計學概念文章↓

[教育統計學小品]次數分配的型態──對稱、偏態_第一章〈資料的排序〉

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●集中趨勢

    平均數 M= ∑ (X-M)/N

    眾數

    中位數

●平均數表示等距變數、比率變數之集中情形，出現極端分數，平均數不適宜，中位數較合適

●中位數是用次序變數集中情形，表示分配的中點

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[教育統計學小品]如何繪製"次數分配表"(次數分配圖之直方圖、多邊圖)_第一章〈資料的排序〉

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*今天的文章[教育統計學小品]就到這裡囉，我們下次見~掰掰~~

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