小葉白筆不是筆

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●變異量數（measures of variation）或離散量數

*用來描述觀察值在某一個變項上的分數分散情形的統計量

*集中量數必須搭配變異量數，才能反應一組數值的分佈特徵

*常用的變異量數包括全距、四分差、變異數及標準差 

●全距(ω) ＝Xmax－Xmin

意義：最大值－最小值。

全距的數值愈大，表示團體中各分數分散情形愈嚴重；

全距愈小，則表示團體中各分數分散情形愈不嚴重，分數愈整齊。

●適用於等距變項，是簡單、粗略的變異量數。

只考慮最大值和最小值兩個分數，忽略團體中的其他分數。

如＜1,5,5,5,5,5,5,5,5,10 ＞和<1,2,3,4,5,6,7,8,9,10＞兩組分數，全距都是9，但分散情形顯然第二組比第一組大。

*四分差(Q)：

●意義：

指團體中最中間50%的人之分數全距的一半，常以數學符號Q表示。

●公式Q＝(Q3-Q1)/2  
 Q3第三四分位數，Q1第一四分位數，Q2為中位數

●Q值越大，資料越不整齊

●無法計算平均差或標準差，仍可以算四分差

*計算四分差的步驟
1.將觀測值從小排到大，並在排好的序列中找到中位數。

2.第一四分位數Q1，是中位數左邊所有數字的中位數。

3.第三四分位數Q3，是中位數左邊所有數字的中位數。

4.Q = (Q3+Q1)/2

*變異數適用時機

●全距、平均差、標準差適用等距變數

●四分差計算前須先處理次序變數

●計算速度及簡易性:全距、四分差、平均差、標準差；

  穩定性:標準差、平均差、四分差、全距。

●推論統計常用標準差

●四分差比平均差不受極端分數影響，四分差重視中央50%分數

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*參考資料：

林清山(2014)。心理與教育統計學。臺北市：東華書局。

黃瓊容、蘇文賢與江吟梓(譯)(2009)。心理與教育統計學(第三版)。臺北市：學富文化。

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